Temodynamika
Zadania - teoria kinetyczna gazów
- Oblicz średnią prędkość cząsteczek gazu, który pod ciśnieniem p ma gęstość d. rozwiązanie
- Oblicz temperaturę gazu, którego cząsteczki o masie m każda poruszają się ze średnią prędkością v rozwiązanie
- Oblicz masę molową gazu, który w temperaturze T ma gęstość d i jego cząsteczki poruszają się ze średnią prędkością v. rozwiązanie
- Ile cząsteczek gazu znajduje się w naczyniu o pojemności V, jeśli temperatura gazu wynosi T a ciśnienie p? rozwiązanie
- Oblicz średnią prędkość cząsteczek gazu o masie molowej M w temperaturze T. rozwiązanie
- Oblicz ciśnienie wywierane przez czasteczki gazu, jeśli poruszają się one ze średnią prędkością v, liczba cząsteczek w jednostce objętości wynosi n0 a masa molowa M. rozwiązanie
Zadania - równanie Clapeyrona
- Jaka jest temperatura gazu, znajdującego się pod ciśnieniem p, jeśli w naczyniu o objętości V znajduje się N cząsteczek?
- W naczyniu o pojemności V znajduje się gaz pod ciśnieniem p1, a w drugim naczyniu taki sam gaz ale pod ciśnieniem p2. Temperatury gazów są takie jak temepratura otoczenia. Po połączeniu naczyń i ustaleniu się równowagi cieplnej z otoczeniem ciśnienie w naczyniach wyniosło p3. Oblicz pojemność drugiego naczynia.
- Wewnątrz naczynia przedzielonego ruchomym tłokiem znajdują sie dwa gazy - z jednej strony tłoka wodór o masie molowej M1 i masie całkowitej m1 a z drugiej azot o masie molowej M2 i masie całkowitej m2. Jaką część naczynia zajmuje każdy gaz?
Rozwiązania - Zadania - teoria kinetyczna gazów
Zadanie 1
Korzystamy z równania:
\begin{align} p = {2 \over 3} * {N \over V} * E _{\rm k sr} \end{align}
i z równania:
(2)\begin{align} E _{\rm k sr} = {M * v^{2} \over 2} \end{align}
gdzie M - masa cząsteczki gazu
(3)\begin{equation} m= N *M \end{equation}
Wstawiam wzór na energię do wzoru na ciśnienie, uwzględniamy wzór na masę całego gazu.
Korzystamy z tego, że gęstość
\begin{align} d = {m \over V} \end{align}
i wyliczamy prędkość.
poczatek
Zadanie 2
Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną:
\begin{align} E _{\rm k sr} = {3 \over 2} *k*T \end{align}
Wyznaczamy stąd temperaturę i wstawiamy za energię kinetyczną:
(6)\begin{align} E _{\rm k sr} = {m * v^{2} \over 2} \end{align}
poczatek
Zadanie 3