Hydrostatyka

Hydrostatyka to nauka zajmująca się prawami cieczy będącej w równowadze, czyli w spoczynku.

1. Właściwości cieczy:

  • a. Ciecz posiada większą gęstość niż gaz (na ogół)
  • b. Ciecz jest bardzo mało ściśliwa
  • c. Ciecze nie mają kształtu – przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują i gromadzą się na jego dnie.

2. Ciśnienie hydrostatyczne

jest wywierane przez ciężar cieczy słupa cieczy na danej głębokości (czyli przez słup cieczy o danej wysokości). Ciśnienie mierzymy w paskalach (Pa).
1 Pa = 1N/1m2.
Oznacza to, że ciśnienie o wartości 1 paskala jest wywierane przez nacisk 1 niutona na powierzchnię 1 metra kwadratowego.
Obliczmy, ile wynosi ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez ciecz o wysokości h:

(1)
\begin{align} p_{\rm h} = \frac {Q} {S} = \frac {m*g} {S} = \frac {g*V*d_{\rm cieczy}} {S} = \frac {g*h*S* d_{\rm cieczy}} {S} = g*h* d_{\rm cieczy} \end{align}

gdzie:
ph – ciśnienie hydrostatyczne
Q – ciężar słupa cieczy
S – pole podstawy słupa cieczy, czyli powierzchnia dna naczynia
m – masa cieczy
V – objętość słupa cieczy
d cieczy- gęstość cieczy
h – wysokość słupa cieczy

3. Parcie hydrostatyczne

to siła nacisku wywierana przez ciecz. Parcie mierzymy w niutonach (N).
Ciśnienie hydrostatyczne to siła parcia cieczy działająca na daną powierzchnię.

(2)
\begin{align} p_{\rm h} = \frac {P_{\rm h}}{S} \end{align}

a więc parcie to:

(3)
\begin{align} P_{\rm h} = p_{\rm h}*S \end{align}

gdzie:
ph – ciśnienie hydrostatyczne
Ph – parcie hydrostatyczne

4. Prawo Pascala

mówi, że ciśnienie spowodowane siłami zewnętrznymi przekazywane jest w cieczy równomiernie we wszystkich kierunkach.

Zastosowanie: np. strzykawka, prasa hydrauliczna, podnośniki, hamulce.

Weźmy naczynie wypełnione cieczą, które zamknięte jest dwoma tłokami o powierzchniach S1 i S2. Działając na tłok o powierzchni S1 siłą o wartości F1 wywieramy ciśnienie p, takie że:

(4)
\begin{align} P = \frac {F_{\rm1}}{S_{\rm1}} \end{align}

Zgodne z prawem Pascala ciśnienie to jest przekazywane równomiernie we wszystkich kierunkach a więc na powierzchnię S2 musi być wywierane ciśnienie o takiej samej wartości p.
Można je obliczyć tak:

(5)
\begin{align} P = \frac {F_{\rm2}}{S_{\rm2}} \end{align}

Stąd

(6)
\begin{align} \frac {F_{\rm1}}{S_{\rm1}}= \frac {F_{\rm2}}{S_{\rm2}} \end{align}

A więc na powierzchnię S2 działa siła F2.

5. Naczynia połączone

to naczynia połączone ze sobą tak, że ciecz może się swobodnie przelewać z jednego do drugiego naczynia. Najprostszym naczyniem połączonym jest tzw. u-rurka.
Można sformułować dwa prawa dotyczące naczyń połączonych:
a. Jeżeli w obu naczyniach (czyli w ramionach u-rurki) jest ciecz jednorodna (czyli taka sama), to w obu ramionach ma ona tak samo wysoki poziom.
b. Jeżeli w naczyniach (czyli w ramionach u-rurki) są różne, niemieszające się ze sobą ciecze, to będąc w równowadze muszą wywierać takie samo ciśnienie na tym samym poziomie

Ciecz pierwsza o słupie wysokości h1 i gęstości d1 wywiera na pewnej głębokości ciśnienie

(7)
\begin{align} p_{\rm1} = d_{\rm1}*h_{\rm1}*g \end{align}

a ciecz druga o słupie wysokości h2 i gęstości d2 na tej samej głębokości wywiera ciśnienie

(8)
\begin{align} p_{\rm2} = d_{\rm2}*h_{\rm2}*g \end{align}

Ciśnienia te muszą być równe p1 = p2, a więc po uproszczeniu mamy

(9)
\begin{align} d_{\rm1}*h_{\rm1} = d_{\rm2}*h_{\rm2} \end{align}

6. Paradoks hydrostatyczny

- ciśnienie cieczy nie zależy od kształtu naczynia a jedynie od wysokości słupa cieczy i od jej rodzaju. Oznacza to, że w naczyniach o różnym kształcie, do których wlejemy jednakową ciecz i będzie ona miała taka samą wysokośćw każdym naczyniu, ciśnienia wywierane na dno każdego naczynia będą takie same.

7. Prawo Archimedesa

mówi, że na ciało zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu skierowana pionowo do góry. Ma ona wartość równą ciężarowi cieczy (lub gazu) wypartej przez zanurzone ciało.
Przyczyną istnienia siły wyporu jest różnica parć działających na górną i dolną powierzchnię zanurzonego ciała. Z kolei ta różnica jest wywołana różnymi wartościami ciśnienia hydrostatycznego na różnych głębokościach.
Wartość siły wyporu liczymy następująco:

(10)
\begin{align} F_{\rm wyporu} = d_{\rm cieczy}*g*V_{\rm ciala zanurzonego} \end{align}

8. Pływanie ciał

– ciało zanurzone w cieczy (całkowicie, częściowo lub pływające po powierzchni cieczy) jest w spoczynku, gdy działające na nie siły się równoważą. Możliwe są trzy przypadki :

a. Jeśli gęstość ciała jest większa niż gęstość cieczy to mamy do czynienia z sytuacją, w której siła wyporu jest mniejsza od ciężaru ciała -

(11)
\begin{align} d_{\rm ciala} > d_{\rm cieczy} \end{align}

to

(12)
\begin{align} F_{\rm wyporu} < F_{\rm ciezaru} \end{align}
(13)
\begin{align} F_{\rm wyporu} = d_{\rm cieczy}*g*V_{\rm ciala zanurzonego} \end{align}
(14)
\begin{align} F_{\rm c} = m*g = d_{\rm ciala zanurzonego} *g*V_{\rm ciala zanurzonego} \end{align}

bo masa z definicji gęstości to

(15)
\begin{equation} m=d*V. \end{equation}

Wypadkowa tych sił jest zwrócona w dół i w efekcie ciało tonie.Ciało będzie w spoczynku gdy opadnie na dno – tam siła wypadkowa siły wyporu i ciężaru zrównoważy się z siłą sprężystości dna i ciało spoczywa.

b. Jeśli gęstość ciała jest taka sama jak gęstość cieczy to mamy do czynienia z sytuacją, w której siła wyporu jest równa ciężarowi ciała -

(16)
\begin{align} d_{\rm ciala} = d_{\rm cieczy} \end{align}

to

(17)
\begin{align} F_{\rm wyporu} = F_{\rm c} \end{align}

Wypadkowa tych sił jest równa zero i w efekcie ciało pozostaje w miejscu, w którym zostało mieszczone i pływa zanurzone całkowicie.
Siła wyporu nie zależy od głębokości , więc ciało może sobie pływać będąc w równowadze na dowolnej głębokości.

c. Jeśli gęstość ciała jest mniejsza niż gęstość cieczy to mamy do czynienia z sytuacją, w której siła wyporu jest większa od ciężaru ciała -

(18)
\begin{align} d_{\rm ciala} < d_{\rm cieczy} \end{align}

to

(19)
\begin{align} F_{\rm wyporu} > F_{\rm c} \end{align}

Wypadkowa tych sił jest zwrócona w górę i w efekcie ciało wypływa na powierzchnię do momentu, w którym zrównoważą się siły wyporu i ciężkości.W miarę wynurzania maleje objętość zanurzonej w cieczy
części ciała a więc maleje siła wyporu.
Fwyporu = dcieczy*g*Vzanurzonej w cieczy części ciała

9. Aerometr

– przyrząd służący do wyznaczania gęstości cieczy.
Aerometr jest zbudowany ze szklnej rurki, której dolną część obciążono kuleczkami ołowiu po to, aby mógł utrzymywać pozycję pionową w cieczy.
W różnych cieczach aerometr pływa zanurzony do różnych głębokości. Jednak zawsze ciężar aerometru jest równy sile wyporu w danej cieczy.

(20)
\begin{align} F_{\rm wyporu} = d_{\rm cieczy}*g*V _{\rm zanurzonej w cieczy czesci aerometru} \end{align}
(21)
\begin{align} V _{\rm zanurzonej w cieczy czesci aerometru }= S*h_{\rm zanurzone} \end{align}

gdzie:
S – powierzchnia rurki aerometru
hzanurzone – głębokość, na którą zanurza się aerometr w cieczy
Siła ciężkości zawsze równa jest tyle:
Fc = m*g
Więc w cieczy 1:

(22)
\begin{align} F_{\rm wyporu1} = d_{\rm cieczy1}*g* S*h_{\rm zanurzone1} \end{align}

a w drugiej cieczy:

(23)
\begin{align} F_{\rm wyporu2} = d_{\rm cieczy2}*g* S*h_{\rm zanurzone2} \end{align}

W różnych cieczach siły wyporu muszą być sobie równe, bo muszą mieć taką samą wartość jak siła ciężkości.
Stąd mamy, że

(24)
\begin{align} d_{\rm cieczy1}*g* S*h_{\rm zanurzone1} = d_{\rm cieczy2}*g* S*h_{\rm zanurzone2} \end{align}

a po uproszczeniu:

(25)
\begin{align} d_{\rm cieczy1}*h_{\rm zanurzone1} = d_{\rm cieczy2}*h_{\rm zanurzone2} \end{align}

10. Wyznaczanie gęstości (lub ciężaru właściwego) metodą Archimedesa.

a. Ciała stałe:
Ciało stałe należy zważyć dwukrotnie – najpierw w powietrzu (ciężar ciała wynosi Fc) a później zanurzone całkowicie w wodzie (ciężar w wodzie wynosi Q). Ciało waży w powietrzu więcej niż w wodzie, a różnica tych ciężarów to siła wyporu.

(26)
\begin{align} F_{\rm c}-Q = F_{\rm w}= d_{\rm wody}*g*V_{\rm ciala zanurzonego} \end{align}

Ponieważ gęstość wody jest nam świetnie znana, to z tej zależności można obliczyć objętość ciała.

(27)
\begin{align} V = \frac{F_{\rm c-Q}}{d_{\rm wody}*g}} \end{align}

Z kolei wiadmo, że ciężar ciała to

(28)
\begin{align} F_{\rm c }= m*g \end{align}

Oraz, że masa ciała z definicji gęstości to

(29)
\begin{align} m = d_{\rm ciala}*V. \end{align}

A więc:

(30)
\begin{align} F_{\rm c} = d_{\rm ciala}*V *g \end{align}

Stąd możemy wyznaczyć gęstość ciała:

(31)
\begin{align} d_{\rm ciala} = \frac{F_{\rm c}}{V*g} \end{align}

b. Ciecze:
Ciało stałe należy zważyć trzykrotnie – najpierw w powietrzu (ciężar ciała wynosi Fc) a później zanurzone całkowicie w wodzie (ciężar w wodzie wynosi Q) a na koniec zanurzone całkowicie w cieczy o nieznanej gęstości (ciężar w badanej cieczy wynosi Q1).
Mamy więc:

(32)
\begin{align} F_{\rm c}-Q = F_{\rm wyporu w wodzie} = V_{\rmciala}*g*d_{\rmwody} \end{align}

stąd wyznaczmy stałe w obu równaniach

(33)
\begin{align} V_{\rm ciala}*g = \frac{F_{\rmc}-Q}{d_{\rmwody}} \end{align}

oraz

(34)
\begin{align} F_{\rmc}-Q_{\rm1} = F_{\rm wyporu w cieczy} = V_{\rmciala}*g*d_{\rmcieczy} \end{align}

stąd wyznaczmy tę samą stałą zależność:

(35)
\begin{align} V_{\rmciala}*g =\frac{F_{\rm c}-Q_{\rm 1}}{d_{\rmcieczy}} \end{align}

Zależność wyznaczona z obu równań jest taka sama więc

(36)
\begin{align} \frac{F_{\rm c}-Q}{d_{\rm wody}} = \frac{F_{\rm c}-Q_{\rm 1}}{d_{\rm cieczy}} \end{align}

a z tej zależności możemy już wyznaczyć gęstość badanej cieczy:

(37)
\begin{align} d_{\rm cieczy}= d_{\rm wody} \frac{F_{\rm c}-Q_{\rm 1}}{F_{\rm c}-Q}} \end{align}

ŁATWE ZADANIA z HYDROSTATYKI

1. Oblicz ciśnienie na dnie Rowu Mariańskiego (h=1022m). Woda morska ma gęstość 1020 kg/m3. Ile razy to ciśnienie jest większe niż ciśnienie atmosferyczne (1013 hPa)?
Rozwiazanie

(38)
\begin{align} p_{\rm h} = p_{\rm słupa cieczy} + p_{\rm atm} = d_{\rm wody morskiej} * g * h_{\rm morza }+ p_{\rm atm} \end{align}

Pamiętamy o przeliczeniu jednostek z hPa na Pa.
2. Do naczynia o przekroju 20 cm2 wlano wodę do wysokości 30 cm, a następnie warstwę nafty o grubości 20 cm. Oblicz ciśnienie na na dno naczynia, jeśli dw= 1000 kg/m3, a dn= 800 kg/m3.
Rozwiazanie

(39)
\begin{align} p= p_{\rm wody} + p_{\rm nafty} = d_{\rm wody} * g* h_{\rm wody} + d_{\rm nafty}* g* h_{\rm nafty} \end{align}

Pole przekroju naczynia nie jest do niczego potrzebne.
3. Naczynie ma kształt walca o promieniu dna 3 cm i wysokości 10 cm. Obliczyć nacisk i ciśnienie na dno naczynia, jeśli napełniono je naftą o dn=800 kg/m3
4. Oblicz ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody, jeśli ciśnienie na dno basenu o głębokości 1,5 m wynosi 1,15 *105Pa.
5. Do u-rurki nalano wody a następnie z jednej strony dolano benzyny. Wysokość słupa benzyny była 25 cm a różnica poziomów 7 cm . Oblicz gęstość benzyny.
Rozwiązanie

(40)
\begin{align} p_{\rm benzyny} = d_{\rm benzyny} * g* h_{\rm benzyny} \end{align}
(41)
\begin{align} p_{\rm wody} = d_{\rm wody} * g* h_{\rm wody} \end{align}
(42)
\begin{align} p_{\rm benzyny} = p_{\rm wody} \end{align}

więc

(43)
\begin{align} d_{\rm benzyny} * g* h_{\rm benzyny} = d_{\rm wody} * g* h_{\rm wody} \end{align}

czyli

(44)
\begin{align} d_{\rm benzyny} * h_{\rm benzyny} = d_{\rm wody} * h_{\rm wody} \end{align}

ale

(45)
\begin{align} h_{\rm wody} = h_{\rm benzyny} - h \end{align}

więc:

(46)
\begin{align} d_{\rm benzyny} = d_{\rm wody} * \frac{ h_{\rm benzyny} - h}{ h_{\rm benzyny}} \end{align}

Pamiętamy o przeliczeniu jednostek z cm na metry.
7. Do u-rurki wlano nieco rtęci a następnie z jednej strony cieczy o gęstości d1 a z drugiej o gęstości d2. Gdy górne poziomy cieczy zrównały się, różnica poziomów rtęci o gęstości d była 1 cm. Oblicz wysokość słupów cieczy.

(47)
\begin{align} p_{\rm 1} = d_{\rm 1 }* g* h_{\rm 1} \end{align}
(48)
\begin{align} p_{\rm 2} = d_{\rm 2} * g* h_{\rm 2 }+ d_{\rm Hg }* g* h_{\rm Hg} \end{align}
(49)
\begin{align} h_{\rm 1} = h_{\rm 2} + h_{\rm Hg} \end{align}
(50)
\begin{align} p_{\rm 1 }= p_{\rm 2} \end{align}
(51)
\begin{align} d_{\rm 1} * g* (h_{\rm 2} + h_{\rm Hg}) = d_{\rm 2} * g* h_{\rm 2} + d_{\rm Hg} * g* h_{\rm Hg} \end{align}
(52)
\begin{align} d_{\rm 1 }* g* h_{\rm 2 }- d_{\rm 2 }* g* h_{\rm 2} = d_{\rm Hg} * g* h_{\rm Hg}+ d_{\rm 1} * g* h_{\rm Hg} \end{align}
(53)
\begin{align} h_{\rm 2 }= h_{\rm Hg} \frac{d_{\rm Hg} + d_{\rm 1}}{d_{\rm 1} - d_{\rm 2}} \end{align}

8. Do u-rurki wlano wodę a następnie do jednego z ramion wlano naftę o wysokości słupka 6 cm. O ile obniżył się poziom wody w ramieniu do którego wlano naftę?
9. Do u-rurki wlano do jednego ramienia wodę a do drugiego naftę. Górny poziom nafty jest o 20 cm wyższy niż wody. Jaki jest wysoki słup nafty? dw= 1000 kg/m3, a dn= 800 kg/m3
10. Do u-rurki wlano rtęć. Następnie do jednego z ramion dolano wody o wysokości słupka 32 cm., a później z obu stron wlano naftę aż do końców rurki, znajdujących się na jednym poziomie. Oblicz gęstość nafty, jeśli różnica poziomów rtęci wynosi 0,5 cm.
11. Zmieszano dwie ciecze o gęstościach d1=1,2 *103kg/m3 i d2=0,8*103kg/m3. Stosunek mas cieczy wynosił m1/m2=2/3. Oblicz gęstość mieszaniny.
12. Zmieszano dwie ciecze o gęstościach d1=1,2 *103kg/m3 i d2=0,8*103kg/m3. Stosunek objętości cieczy wynosił V1/V2=2/3. Oblicz gęstość mieszaniny Po zmieszaniu dwóch cieczy o takich samych objętościach otrzymano mieszaninę o gęstości 1,2 g/cm3. Gdy zmieszano ich jednakowe masy gęstość wyniosła 1,15 g/cm3. Wyznacz gęstości cieczy.
13. Atmosfera rozciąga się na wysokość ok. 150 km. Jaka byłaby jej wysokość, gdyby gęstość atmosfery była stała i równa obecnej na poziomie morza tj. 1,255 kg/m3, przy ciśnieniu normalnym 1,013*105Pa?
14. Pola przekrojów poprzecznych tłoków podnośnika wynoszą 50 cm2 i 200 cm2 . jaką siłą trzeba zadziałać na mniejszy tłok aby większy uniósł ciężar 1200 N?

(54)
\begin{align} F_{\rm1}*S_{\rm2} = F_{\rm2}*S_{\rm1} \end{align}
(55)
\begin{align} F_{\rm2} = \frac{F_{\rm1}*S_{\rm2}}{ S_{\rm1}} \end{align}

Pamiętamy o przeliczeniu jednostek z cm2 na m2.
15. Oblicz powierzchnię szalki wagi hydraulicznej do ważenia pojazdów, na której leżą odważniki o masie 30 kg, a ważony pojazd o ciężarze 0,3 MN stoi na szali o wymiarach 4 m x15 m.
16. Kierowca naciskając pedał hamulca działa siła F1 = 250 N na tło o powierzchni S1 = 10 cm2. Klocek hamulcowy ma powierzchnię S2 = 30 cm2.
17. Jakie są wartości sił wyporu działających na sześciany z aluminium i ze złota zanurzone w wodzie, nafcie i oliwie?

ZADANIA trudniejsze z różnych zbiorów zadań

  1. Łańcuch ze stopu złota i srebra waży w powietrzu Q a w wodzie Q1. Wyznacz skład procentowy stopu jeśli znasz gęstości złota i srebra.
  2. Po powierzchni wody pływa boja w kształcie wydrążonej kuli o promieniu wewnętrznym r i zewnętrznym R. Gęstość wody wynosi dw , gęstość materiału, z którego zrobiono boję db a gęstość powietrza dp. Jaki ciężar należy umieścić w boi aby pływała zanurzona w wozie do połowy?
  3. Dwie ciecze o takich samych objętościach zmieszano i otrzymano mieszaninę o gęstości b. Gdy te same ciecze zmieszano tak, że miały takie same masy mieszanina uzyskana miała gęstość a. Jakie były gęstości cieczy?
  4. Na granicy niemieszajacych się cieczy o gęstościach d1 i d2 pływa ciało o gęstości d. Jaki jest stosunek objętości zanurzonych części ciała w jednej i drugiej cieczy?
  5. W wodzie pływa drewniany sześcian o gęstości d= 600 kg/m3, którego krawędź ma długość a=0,1 m. Obliczyć głębokość zanurzenia sześcianu.
  6. W naczyniu o kształcie walca znajduje się ciecz. Przelano ją do naczynia o trzy razy mniejszym promieniu podstawy. Jak zmieni się parcie i ciśnienie na dno?
  7. Do jednego z ramion u-rurki nalano rtęci o gęstości dHg=13600 kg/m3, następnie nafty o gęstości dnafty=800 kg/m3. Wysokość słupka nafty wynosi h1=10 cm. Jaką wysokość słupka wody należy wlać do drugiego ramienia, aby wyrównać poziomy cieczy w ramionach?
  8. Gdy aerometr pływa w wodzie skala wskazuje gęstość d1=1 g/cm3. Kreska na skali wskazująca d2=1,1 g/cm3 znajduje się w odległości l=6 cm. Średnica rurki aerometru wynosi 1,6 cm. Wyznacz masę aerometru.
  9. Do naczynia wlano dwie mieszające się ciecze o masach m1=1 kg i m2=1,2 kg o gęstościach d1=0,9 kg/dm3 i d2=0,8 kg/dm3. Czy ciało o gęstości d3=0,8 kg/dm3 będzie pływać w tej mieszaninie?
  10. Na głębokości h=1m poniżej poziomu wody znajduje się unieruchomiona drewniana kulka o gęstości d= 0,6 kg/dm3. Na jaką wysokość kulka wyskoczy ponad powierzchnię wody gdy zostanie puszczona? Pominąć tarcie.

Własności cieczy - rozszerzenie

1. Teoria kinetyczna cieczy

Cząsteczki poruszają się ruchem bezładnym, nazywanym ruchem brownowskim, jego intensywność wzrasta wraz ze wzrostem temperatury.
Cząsteczki cieczy mieszają się samorzutnie ze sobą w procesie dyfuzji.

2. Siły spójności

Siły te działają pomiędzy cząsteczkami cieczy.
Siły spójności działające na cząsteczki wewnątrz cieczy równoważą się wzajemnie i ich wypadkowa równa jest zero.
Na cząsteczki cieczy położone na powierzchni cieczy działają siły spójności jedynie ze strony cieczy "od strony wewnętrznej" (od strony zewnętrznej, czyli od strony gazu siły te nie działają). Wypadkowa siła jest skierowana w dół. W efekcie cząsteczki cieczy z warstwy zewnętrznej mają energię potencjalną większą niż cząsteczki cieczy z warstw wewnętrznych.

3. Napięcie powierzchniowe

Niektóre przedmioty, mimo, że ich ciężar właściwy jest większy niż ciężar właściwy wody nie toną w niej, ale utrzymują się na powierzchni wody (np. liście, owady, położona płasko żyletka). Spowodowane jest to napięciem powierzchniowym. Powierzchnia cieczy zachowuje się jak błona doskonale sprężysta a jej przerwanie spowoduje zatonięcie obiektów.
Błona ta dąży do kurczenia się, ze względu na siły sprężystości, których wypadkowa na powierzchni cieczy nie jest równa zero ale ma pewną wartość i jest skierowana do wewnątrz cieczy. Zrównoważyć tę siłę można siłą o wartości F, skierowaną w przeciwną stronę, która jest wprost proporcjonalna do rozmiaru poprzecznego błony a współczynnikeim proporcjonalności jest współczynnik napięcia powierzchniowego sigma, który zależy od rodzaju cieczy i od temperatury.

(56)
\begin{align} F=\sigma*l \end{align}

Napięcie powierzchniowe można obniżyć dodając do cieczy substancje takie jak środki do prania, mydło, szampon (detergenty), a w układzie trawiennym napięcie powierzchniowe obniża żółć.

4. Menisk

Menisk powstaje na granicy cieczy i ścianek naczynia.
Menisk wklęsły powstaje np. przy ściance szklanki z wodą. Na cząsteczki cieczy położone przy ściance naczynia działają dwie siły - siła przylegania (prostopadła do ścianki) i siły spójności (działające do wnętrza cieczy). Wypadkowa tych sił jest skierowana ku ściance naczynia, ponieważ w przypadku szkła i wody siły przylegania są dużo większe od sił spójności.

(57)
\begin{align} F_{\rm przylegania} >> F_{\rm spojnosci} \end{align}

Powierzchnia swobodna cieczy jest pozioma i prostopała do wypadkowej siły - w ten sposób powstaje menisk wklęsły.
Menisk wypukły powstaje np. przy ściance szklanki z olejem. Na cząsteczki cieczy położone przy ściance naczynia działają dwie siły - siła przylegania (prostopadła do ścianki) i siły spójności (działające do wnętrza cieczy). Wypadkowa tych sił jest skierowana do wnętrza cieczy, ponieważ w przypadku szkła i oleju siły przylegania są dużo mniejsze od sił spójności.

(58)
\begin{align} F_{\rm przylegania} << F_{\rm spojnosci} \end{align}

Powierzchnia swobodna cieczy jest pozioma i prostopała do wypadkowej siły - w ten sposób powstaje menisk wypukły.

5. Włoskowatość

Woda wlana do wąskich, połączonych ze sobą rurek (kapilar), będzie miała najwyższy poziom w rurce o najmniejszym polu przekroju.
Przyczyną są siły napięcia powierzchniowego, działające na całym obwodzie rurki, które są styczne do powierzchni cieczy i których wypadkowa jest skierowana do góry. "Wyciąga" ona ciecz w górę.
Ciśnienie pod powierzchnią cieczy jest mniejsze niż ciśnienie atmosferyczne. Różnica ciśnień równa się

(59)
\begin{align} {\Delta p} = \frac{2*{\sigma}}{r}=h*d*g \end{align}

gdzie:
sigma - współczynnik napięcia powierzchniowego;
r - promień kapilary;
h - wysokość słupa cieczy w kapilarze;
d - gęstość cieczy.

Jeżeli do kapilar zostanie wlana ciecz, która tworzy przy brzegu naczynia menisk wypukły, to w węższej rurce poziom cieczy będzie niższy. Ciśnienie atmosferyczne pod taką powierzchnią jest większe niż ciśnienie atmosferyczne.
Zjawisko włoskowatości tłumaczy zjawisko wznoszenia się cieczy w łodygach roślin.

6. Rozszerzalność termiczna cieczy

Ciecze ogrzane zwiększają swoją objętość proporcjonalnie do temperatury.
Współczynnik obętościowej rozszerzalności termicznej cieczy to względny przyrost objętości ciała przypadający na stopień temperatury.

(60)
\begin{align} a= \frac{V - V_{\rm 0}}{V_{\rm 0}*{\Delta T}}=const \end{align}

gdzie

(61)
\begin{align} \Delta T=T-0=T \end{align}

Wymiarem współczynnika ajest K-1.
Objętość cieczy w temperaturze T wynosi:

(62)
\begin{align} V=V_{\rm0}*{(1+a*{\Delta T})} \end{align}

Wraz ze wzrostem temperatury rośnie objętość ciała, maleje więc jego gęstość zgodnie z zależnością:

(63)
\begin{align} d=\frac{m}{V}=\frac{m}{V_{\rm0}*(1+a*{\Delta T})}=\frac{d_{\rm0}}{V_{\rm0}*(1+a*{\Delta T})} \end{align}

gdzie d0 jest gęstością ciała w temperaturze 00 Celsjusza czyli w 273 kelwinach.

7. Rozszerzalność termiczna wody

Przy zwroście temperatury woda zachowuje się inaczej, czyli anomalnie niż pozostałe ciecze.
Przy wzroście temperatury od zera do czterech stopni Celsjusza objętość wody maleje osiągając w 40C wartość minimalną i przy dalszym wzroście temperatury objętość wody rośnie.
Maksymalna gęstość wody jest więc w 40C.
Powód
Cząsteczki wody są powiązane ze sobą wiązaniami wodorowymi, w których atomy tlenu sąsiadujących cząsteczek łączą się ze sobą za pośrednictwem atomu wodoru jednej z tych cząsteczek. Przy wzroście temperatury od 00C do ok. 40C następuje stopniowe zrywaniem niektórych wiązań wodorowych łączących cząsteczki wody. W 40C woda zawiera głównie dimery (H2O)2. Przy dalszym ogrzewaniu rozpadają się one na pojedyncze cząsteczki, co zwiększa objętość cieczy. Podczas topnienia zrywa się ok. 15% wszystkich wiązań wodorowych, co powoduje zmniejszenie objętości. Dlatego też woda ma mniejszą objętość niż lód.
W stanie stałym lód ma większą objętość niż woda.
Wiązania wodorowe prowadzą w idealnym przypadku do wytworzenia grup cząsteczek wody w kształcie czworościanu foremnego z cząsteczkami wody w wierzchołkach. Wzrost temperatury (nasilanie się drgań termicznych) psuje tę idealną strukturę, co umożliwia upakowanie większej liczby cząsteczek w jednostce objętości. Jednocześnie ze wzrostem temperatury wiązanie wodorowe się wydłuża, czyli zmniejsza się gęstośś wody.
Poniżej 4 stopni pierwszy efekt przeważa, czyio woda zwiększa swoją gęstość. Powyżej 4 stopni przeważa wydłużanie się wiązań i gęstość maleje przy wzroście temperatury.

W zbiornikach wodnych woda zamarza poczynając od górnej warstwy. Woda pod lodem, o temperaturze 10C ma mniejszą gęstość niż woda o temperaturze 2,3,40C. Najbardziej gęsta jest woda o temperaturze 40C i dlatego gromadzi się ona w dolnej części zbiornika. Dzięki temu na dnie zbiorników wodnych możliwe jest życie biologiczne.

8. Ciepło właściwe cieczy

Ciepłem właściwym c nazywamy ilość ciepła niezbędną do ogrzania jednostki masy substancji o jeden stopień.

(64)
\begin{align} c=\frac{Q}{m*{\Delta T }} \end{align}

Ciepło właściwe ma wymiar 1 dżul/1kg*1K

Ciepłem molowym $c_{\rm mol}$ nazywamy ilość ciepła niezbędną do ogrzania jednego mol
a substancji o jeden stopień.

(65)
\begin{align} c_{\rm mol}={\mu} * c \end{align}

gdzie:
${\mu}$ - masa mola substancji

Ciepło molowe substancji w stanie ciekłym jest większe niż dla tej samej substancji w stanie stałym lub gazowym.

O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License