Dynamika

Zasady dynamiki

Podstawą dynamiki są trzy zasady dynamiki Newtona.
I zasada Jeżeli wypadkowa działających na ciało sił jest równa zero (czyli działające siły sie równoważą), to ciało pozostaje w spoczynku lub pozostaje w ruchu jednostajnym prostoliniowym.
II zasada Jeżeli wypadkowa działających na ciało sił nie jest równa zero (czyli siły się nie równoważą), to ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym. Przyspieszenie tego ruchu ma kierunek i zwrot taki sam jak siła wypadkowa a jego wartość jest wprost proporcjonalna do wartości siły wypadkowej.

(1)
\begin{align} \vec {a} = {\vec {F} \over {m}} \end{align}

Na mocy II zasady dynamiki można zauważyć, że każdą siłę można zapisać w postaci:

(2)
\begin{align} F = m \cdot a \end{align}

Jednostką siły jest niuton [N].

(3)
\begin{align} 1 N = 1 kg \cdot 1 {m \over {s^2}} \end{align}

III zasada Jeżeli jedno ciało oddziaływuje na drugie ciało, to to drugie również odziaływuje na pierwsze, z siłą o takiej samej wartości i kierunku ale przeciwnym zwrocie. Każda z tych sił przyłożona jest do innego ciała.

Popęd siły i pęd ciała

Drugą zasadę dynamiki możemy zapisać w postaci:

(4)
\begin{align} F = m \cdot a = m \cdot {{v_2 - v_1}\over t} \end{align}
(5)
\begin{align} F \cdot t = m \cdot {(v_2 - v_1)} (1) \end{align}

Wielkość z lewej strony nazywamy popędem siły.
Z prawej strony równości mamy:

(6)
\begin{align} m \cdot (v_2 - v_1) = m \cdot v_2 -m \cdot v_1 = p_2 - p_1 = \Delta p \end{align}

Wielkość po prawej stronie to różnica pędów.
Można powiedzieć, że popęd siły jest równy zmianie pędu masy.

Zasada zachowania pędu

Gdy na ciało (lub układ ciał) nie działają żadne siły zewnętrzne (czyli ciało lub układ ciał jest izolowany od wpływów zewnętrznych), to pęd ciała (lub układu ciał) jest stały.
Gdy $\vec F_{zew} =0$ czyli $\vec F \cdot t = m \cdot \vec v_2 - m \cdot \vec v_1 = 0 \cdot t = 0$
to znaczy, że $m \cdot \vec v_2 = m \cdot \vec v_1 = const$

Przykłady:

Zadania

O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License